Mengenal Pythagoras, Tokoh Jenius di Balik Teorema Fenomenal Segitiga

Reporter: Reno |

Editor: Yudistira |

Selasa , 20 May 2025 - 17:49

KORANHARIANMUBA.COM- Pythagoras, salah satu tokoh paling misterius namun berpengaruh dalam sejarah pemikiran Barat, dikenal sebagai bapak aritmetika, geometris, dan filsafat musik.

Meskipun sedikit catatan tertulis yang otentik tentang dirinya yang bertahan, pengaruhnya meresap dalam berbagai disiplin ilmu, membentuk dasar bagi banyak konsep matematika dan filosofis yang kita kenal hingga saat ini.

Pythagoras dilahirkan sekitar tahun 570 SM di Samos, sebuah pulau Yunani di Aegea. Ayahnya bernama Mnesarchus, seorang pengukir permata, dan ibunya bernama Pythais.

Sedikit yang diketahui tentang masa kecilnya, tetapi diyakini ia menerima pendidikan yang komprehensif, bepergian ke berbagai pusat pembelajaran di dunia Mediterania.

Menurut beberapa sumber, Pythagoras belajar di bawah bimbingan Thales dan Anaximander, dua filsuf Miletus terkemuka pada masanya. Ia juga dikatakan telah melakukan perjalanan ke Mesir, di mana ia belajar matematika dan astronomi dari para imam, serta ke Babilonia, tempat ia mengenal astrologi dan numerologi.

Pengalaman-pengalaman ini diyakini telah membentuk pandangan dunianya yang unik dan mendalam.

Pendirian Komunitas di Croton

Setelah perjalanannya yang ekstensif, Pythagoras kembali ke Yunani, tetapi ia menemukan Samos di bawah kekuasaan tiran Polycrates.

Karena tidak setuju dengan rezim tersebut, ia memutuskan untuk beremigrasi ke Croton, sebuah kota Yunani di Italia selatan (Magna Graecia) sekitar tahun 530 SM. Di sinilah ia mendirikan sekolah dan komunitas filosofisnya yang terkenal, yang dikenal sebagai Pythagorean brotherhood atau Komunitas Pythagoras.

Komunitas ini bukan hanya sebuah sekolah, tetapi juga sebuah persaudaraan yang sangat terstruktur, dengan aturan ketat mengenai gaya hidup, moralitas, dan pembelajaran.

Anggotanya menganut vegetarianisme, berlatih keheningan, dan mengikuti kode etik yang ketat. Mereka percaya pada reinkarnasi jiwa (metempsychosis) dan pemurnian melalui pembelajaran dan asketisme.

Ajaran dan Kontribusi Filosofis

Pythagoras dan para pengikutnya percaya bahwa alam semesta dapat dipahami melalui angka dan hubungan matematis.

Mereka menganggap angka sebagai prinsip dasar realitas dan bahwa segala sesuatu dapat diungkapkan dalam istilah numerik. Ini adalah salah satu kontribusi paling signifikan dari Pythagoras.

1. Teorema Pythagoras

Meskipun bukti sejarah menunjukkan bahwa hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku sudah diketahui di Babilonia dan Mesir jauh sebelum Pythagoras, namun ia secara luas dikreditkan dengan pembuktian formal dari teorema yang dikenal sebagai Teorema Pythagoras. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (c) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya (a dan b), atau ditulis sebagai a^2 + b^2 = c^2.

2. Harmoni Musik

Pythagoras diyakini sebagai orang pertama yang menemukan hubungan matematis antara interval musik dan rasio numerik. Ia melakukan eksperimen dengan senar yang ditarik dengan panjang berbeda dan menemukan bahwa interval musik yang harmonis (oktaf, kwint, kwart) sesuai dengan rasio bilangan bulat sederhana (misalnya, 2:1 untuk oktaf, 3:2 untuk kwint, dan 4:3 untuk kwart). Penemuan ini membentuk dasar bagi teori musik Barat.

3. Filsafat Angka dan Kosmos

Pythagoras percaya bahwa alam semesta adalah sebuah kosmos yang harmonis dan teratur, diatur oleh prinsip-prinsip matematika. Mereka mengajarkan bahwa setiap benda langit menghasilkan nada tertentu saat bergerak, menciptakan "musik bola" yang tidak dapat didengar oleh telinga manusia karena kita selalu mendengarnya sejak lahir.

4. Bilangan Irasional

Ironisnya, meskipun Pythagoras sangat percaya pada keutamaan bilangan bulat, penemuan bilangan irasional (seperti \sqrt{2}) oleh salah satu muridnya, Hippasus, disebut-sebut sebagai salah satu krisis besar dalam komunitas mereka. Penemuan ini menunjukkan bahwa tidak semua hal dapat diungkapkan sebagai rasio bilangan bulat, menantang pandangan dunia mereka.

Kehidupan akhir Pythagoras tidak sepenuhnya jelas. Komunitas Pythagoras menghadapi penentangan yang signifikan di Croton, terutama karena sifat eksklusif dan pengaruh politik mereka.

Beberapa sumber mengatakan bahwa ia terbunuh dalam kerusuhan anti-Pythagorean, sementara yang lain menyatakan ia melarikan diri dan meninggal di Metapontum.

Meskipun detail tentang hidupnya sering kali kabur oleh legenda, warisan Pythagoras tidak terbantahkan. Sekolahnya terus ada selama beberapa abad setelah kematiannya, dan ajaran-ajarannya memengaruhi Plato, Aristoteles, dan banyak pemikir lainnya.

Konsep-konsepnya tentang harmoni, proporsi, dan hubungan antara matematika dan alam semesta tetap relevan hingga hari ini. Pythagoras bukan hanya seorang matematikawan dan filsuf, tetapi juga seorang visioner yang melihat dunia sebagai sebuah tatanan yang indah dan harmonis, yang dapat diungkapkan melalui bahasa universal angka.(*)

mengenal pythagoras, tokoh jenius di balik teorema fenomenal segitiga                            koranharianmuba.com- pythagoras, salah satu tokoh paling misterius namun berpengaruh dalam sejarah pemikiran barat, dikenal sebagai bapak aritmetika, geometris, dan filsafat musik.
meskipun sedikit catatan tertulis yang otentik tentang dirinya yang bertahan, pengaruhnya meresap dalam berbagai disiplin ilmu, membentuk dasar bagi banyak konsep matematika dan filosofis yang kita kenal hingga saat ini.
pythagoras dilahirkan sekitar tahun 570 sm di samos, sebuah pulau yunani di aegea. ayahnya bernama mnesarchus, seorang pengukir permata, dan ibunya bernama pythais.
baca juga:mengenal aristoteles, filsuf yunani yang mewariskan ilmu untuk dunia
baca juga:dari palapa a ke c, jejak satelit nusantara membangun konektivitas bangsa
sedikit yang diketahui tentang masa kecilnya, tetapi diyakini ia menerima pendidikan yang komprehensif, bepergian ke berbagai pusat pembelajaran di dunia mediterania.
--
menurut beberapa sumber, pythagoras belajar di bawah bimbingan thales dan anaximander, dua filsuf miletus terkemuka pada masanya. ia juga dikatakan telah melakukan perjalanan ke mesir, di mana ia belajar matematika dan astronomi dari para imam, serta ke babilonia, tempat ia mengenal astrologi dan numerologi.
pengalaman-pengalaman ini diyakini telah membentuk pandangan dunianya yang unik dan mendalam.
pendirian komunitas di croton
setelah perjalanannya yang ekstensif, pythagoras kembali ke yunani, tetapi ia menemukan samos di bawah kekuasaan tiran polycrates. 
karena tidak setuju dengan rezim tersebut, ia memutuskan untuk beremigrasi ke croton, sebuah kota yunani di italia selatan (magna graecia) sekitar tahun 530 sm. di sinilah ia mendirikan sekolah dan komunitas filosofisnya yang terkenal, yang dikenal sebagai pythagorean brotherhood atau komunitas pythagoras.
komunitas ini bukan hanya sebuah sekolah, tetapi juga sebuah persaudaraan yang sangat terstruktur, dengan aturan ketat mengenai gaya hidup, moralitas, dan pembelajaran.
anggotanya menganut vegetarianisme, berlatih keheningan, dan mengikuti kode etik yang ketat. mereka percaya pada reinkarnasi jiwa (metempsychosis) dan pemurnian melalui pembelajaran dan asketisme.
ajaran dan kontribusi filosofis
pythagoras dan para pengikutnya percaya bahwa alam semesta dapat dipahami melalui angka dan hubungan matematis. 
mereka menganggap angka sebagai prinsip dasar realitas dan bahwa segala sesuatu dapat diungkapkan dalam istilah numerik. ini adalah salah satu kontribusi paling signifikan dari pythagoras.
--
1. teorema pythagoras
meskipun bukti sejarah menunjukkan bahwa hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku sudah diketahui di babilonia dan mesir jauh sebelum pythagoras, namun ia secara luas dikreditkan dengan pembuktian formal dari teorema yang dikenal sebagai teorema pythagoras. teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (c) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya (a dan b), atau ditulis sebagai a^2 + b^2 = c^2.
2. harmoni musik
pythagoras diyakini sebagai orang pertama yang menemukan hubungan matematis antara interval musik dan rasio numerik. ia melakukan eksperimen dengan senar yang ditarik dengan panjang berbeda dan menemukan bahwa interval musik yang harmonis (oktaf, kwint, kwart) sesuai dengan rasio bilangan bulat sederhana (misalnya, 2:1 untuk oktaf, 3:2 untuk kwint, dan 4:3 untuk kwart). penemuan ini membentuk dasar bagi teori musik barat.
3. filsafat angka dan kosmos
pythagoras percaya bahwa alam semesta adalah sebuah kosmos yang harmonis dan teratur, diatur oleh prinsip-prinsip matematika. mereka mengajarkan bahwa setiap benda langit menghasilkan nada tertentu saat bergerak, menciptakan "musik bola" yang tidak dapat didengar oleh telinga manusia karena kita selalu mendengarnya sejak lahir.
4. bilangan irasional
ironisnya, meskipun pythagoras sangat percaya pada keutamaan bilangan bulat, penemuan bilangan irasional (seperti \sqrt{2}) oleh salah satu muridnya, hippasus, disebut-sebut sebagai salah satu krisis besar dalam komunitas mereka. penemuan ini menunjukkan bahwa tidak semua hal dapat diungkapkan sebagai rasio bilangan bulat, menantang pandangan dunia mereka.
kehidupan akhir pythagoras tidak sepenuhnya jelas. komunitas pythagoras menghadapi penentangan yang signifikan di croton, terutama karena sifat eksklusif dan pengaruh politik mereka.
beberapa sumber mengatakan bahwa ia terbunuh dalam kerusuhan anti-pythagorean, sementara yang lain menyatakan ia melarikan diri dan meninggal di metapontum.
meskipun detail tentang hidupnya sering kali kabur oleh legenda, warisan pythagoras tidak terbantahkan. sekolahnya terus ada selama beberapa abad setelah kematiannya, dan ajaran-ajarannya memengaruhi plato, aristoteles, dan banyak pemikir lainnya.
konsep-konsepnya tentang harmoni, proporsi, dan hubungan antara matematika dan alam semesta tetap relevan hingga hari ini. pythagoras bukan hanya seorang matematikawan dan filsuf, tetapi juga seorang visioner yang melihat dunia sebagai sebuah tatanan yang indah dan harmonis, yang dapat diungkapkan melalui bahasa universal angka.(*)

Tag

Share